Объём конуса равен 18, найдите объём цилиндра

Задание

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 18. Найдите объём цилиндра.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения объема цилиндра и конуса:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра круг, следовательно, площадь основания равен площади круга): V_ц=h·S_осн

Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания (основание конуса круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

V_к = 1/3*h*S_осн

2. По формулам мы видим, что при общих высоте и основание, объем цилиндра будет больше в 3 раза, чем объем конуса. Следовательно:

V_ц = 3*V_к

3. Найдем объем цилиндра:

V_ц = 3·18 = 54

Ответ: 54