Задание 12 (№ 4995)

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 18. Найдите объём цилиндра.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения объема цилиндра и конуса:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

Vц = h · Sосн

Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания (основание конуса круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

Vк = 1/3 h · Sосн

  1. По формулам мы видим, что при общих высоте и основание, объем цилиндра будет больше в 3 раза, чем объем конуса. Следовательно:

Vц = 3 Vк

  1. Найдем объем цилиндра:

Vц = 3 · 18 = 54

Ответ: 54

smartrepetitor.ru
Adblock
detector