Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 20. Найдите объём цилиндра.
Решение
- Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения объема цилиндра и конуса:
Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):
Vц = h · Sосн
Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания (основание конуса круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):
Vк = 1/3 h · Sосн
- По формулам мы видим, что при общих высоте и основание, объем цилиндра будет больше в 3 раза, чем объем конуса. Следовательно:
Vц = 3 Vк
- Найдем объем цилиндра:
Vц = 3 · 20 = 60
Ответ: 60
