В сосуд налили 1800 см3 воды, уровень оказался 12 см

Задание

В цилиндрический сосуд налили 1800 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Решение

1. Объем детали равен поднявшемуся объему жидкости в сосуде.
2. Данный объем находится через формулу нахождения объема для цилиндра, так как имеющийся сосуд цилиндрической формы.
3. Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания, а площадь основания – это площадь круга: V=h*S_ocн.
4. Найдем площадь основания. При объеме воды в 1800 см³ уровень жидкости, по другому высота, составил 12 см, следовательно, площадь основания равна:

S_ocн = V/h = 1800/12 = 150 см².

5. Высота поднявшегося объема воды, после погружения детали, известна и равна 2 см. Площадь основания нашли. Осталось определить поднявшийся объем жидкости, который равен объему детали:

V = h·S_ocн = 2·150 = 300 см³ – объем детали.

Ответ: 300