В треугольнике ABC АС=ВС, угол С равен 120 градусов

Задание

В треугольнике ABC АС = ВС, угол С равен 1200. АВ = 2В треугольнике ABC АС=ВС, угол С равен 120 градусов . Найдите АC.

4807

Решение

  1. Проведем высоту СН. А так как треугольник АСВ равнобедренный, то СН является и медианой, и биссектрисой, а это значит, что АН = 1 / 2 АВ = 0,5 · 2 В треугольнике ABC АС=ВС, угол С равен 120 градусов= В треугольнике ABC АС=ВС, угол С равен 120 градусов, а угол АСН = 600.
  2. Рассмотрим треугольник АНС. Данный треугольник равнобедренный с прямым углом С.
  3. Найдем АC через синус угла С (синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе):

sinАСН = АН/АC
АС = АН/sinАСН
АC = В треугольнике ABC АС=ВС, угол С равен 120 градусов*sin600 = В треугольнике ABC АС=ВС, угол С равен 120 градусов*(В треугольнике ABC АС=ВС, угол С равен 120 градусов/2) = 3/2 = 1,5

Ответ: 1,5

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector