Задание
В треугольнике ABC АС = ВС, угол С равен 1200. АВ = 2 . Найдите АC.
Решение
- Проведем высоту СН. А так как треугольник АСВ равнобедренный, то СН является и медианой, и биссектрисой, а это значит, что АН = 1 / 2 АВ = 0,5 · 2 = , а угол АСН = 600.
- Рассмотрим треугольник АНС. Данный треугольник равнобедренный с прямым углом С.
- Найдем АC через синус угла С (синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе):
sinАСН = АН/АC
АС = АН/sinАСН
АC = *sin600 = *(/2) = 3/2 = 1,5
Ответ: 1,5