Найдите корень уравнения √(26-2x)=4

Задание

Найдите корень уравнения  = 4

Решение

1. Найдем область допустимых значений. Мы знаем, что выражение, стоящее под корнем должно быть не отрицательным, поэтому:

26 – 2х ≥ 0, -2х ≥ -26, 2х ≤ 26, х ≤ 26/2 , х ≤ 13

2. Для решения данного уравнения возведем обе части в квадрат:

( ) ² = 4²
26-2х = 16
-2х = 16-26
-2х = -10
х=10/2
х=5 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 5