Найдите корень уравнения √(37-4x)=5

Задание

Найдите корень уравнения  = 5

Решение

1. Найдем область допустимых значений. Мы знаем, что выражение, стоящее под корнем должно быть не отрицательным, поэтому:

37 – 4х ≥ 0, -4х ≥ -37, 4х ≤ 37, х ≤ 37/4 , х ≤ 9,25

2. Для решения данного уравнения возведем обе части в квадрат:

( ) ² = 5²
37-4х = 25
-4х = 25-37
-4х = -12
х=12/4
х=3 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 3