Найдите корень уравнения √(31-5x)=4

Задание

Найдите корень уравнения = 4

Решение

1. Найдем область допустимых значений. Мы знаем, что выражение, стоящее под корнем должно быть не отрицательным, поэтому:

31 – 5х ≥ 0, -5х ≥ -31, 5х ≤ 31, х ≤ 31/5 , х ≤ 6,2

2. Для решения данного уравнения возведем обе части в квадрат:

( ) ² = 4²
31-5х = 16
-5х = 16-31
-5х = -15
х = 15/5
х=3 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 3