Найдите площадь S закрашенной фигуры, изображенной бумаге в клетку 1х1 см. — ответ: 8

Задание

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади сектора круга с углом 180⁰ и радиусом 4 см (всю эту информацию берем с рисунка).

Площадь сектора круга  равна произведению площади окружности с радиусом r на отношение угла сектора n⁰ к углу полной окружности, т.е.

S = π · r² · n⁰  / 360⁰

2. Найдем площадь данного сектора:
   S = π * 4² * 180⁰ / 360⁰ = 8π см²

3. В ответе нужно записать S/π, то есть в ответ записываем просто 8.

Ответ: 8