Задание 12 (№ 4952)

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 4 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

4950

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема правильной треугольной призмы:

Объем правильной треугольной призмы равен произведению её высоты на площадь основания (основание правильной треугольной призмы – это равносторонний треугольник, поэтому площадь основания равна площади равностороннего треугольника):

V = h · Sосн = h · Задание 12 (№ 4952) / 4 · а

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:

V1 = 4 · Задание 12 (№ 4952) / 4 · а

  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:

V2 = h · Задание 12 (№ 4952) / 4 · (2а)

Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:

4 · Задание 12 (№ 4952) / 4 · а  =  h · Задание 12 (№ 4952) / 4 · (2а)

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:

h = (4 · Задание 12 (№ 4952) / 4 · а) / ( Задание 12 (№ 4952) / 4 · (2а))

h = 4 / 2 = 2

2 см – высота уровня воды во втором сосуде.

Ответ: 2

 

smartrepetitor.ru
Adblock
detector