В сосуде в форме треугольной призмы уровень воды 4 см

Задание

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 4 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

4950

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема правильной треугольной призмы:

Объем правильной треугольной призмы равен произведению её высоты на площадь основания (основание правильной треугольной призмы – это равносторонний треугольник, поэтому площадь основания равна площади равностороннего треугольника):

V = h*Sосн = h*(a2*√3)/4

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:

V1 = 4*(a2*√3)/4

  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:

V2 = h*((2a)2*√3)/4

Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1=V2:

4*(a2*√3)/4 = h*((2a)2*√3)/4

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:

h = 4*(a2*√3)/4:((2a)2*√3)/4

Преобразуем и упрощаем выражение, получим:

h = 4/4 = 1

1 см – высота уровня воды во втором сосуде.

Ответ: 1

Оцените статью
smartrepetitor.ru
Добавить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.