1,2 с — время падения камешков до дождя, время изменилось на 0,2

Задание

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле  h=5t², где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

Решение

1. Найдем время падения камушка после дождя:

t₂ = 1,2-0,2 = 1,0 с – время падения после дождя, то есть после поднятия уровня воды в колодце.

2. Найдем расстояние до воды в колодце до дождя h₁ и после дождя h₂:

h₁  = 5t² = 5·1,2² = 7,2 м – расстояние до воды в колодце до дождя;

h₂ = 5t₂ ² = 5·1,0² = 5 м – расстояние до воды в колодце после дождя.

3. Осталось найти на сколько должен был подняться уровень воды, чтобы время падения изменилось на 0,2 с. Для этого из h₁ отнимем h₂:

Δh = h₁-h₂ = 7,2-5 = на 2,2 м  должен подняться уровень воды.

Ответ: 2,2