Задание
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f =1000000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q) = q*(p-v)-f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 800000 руб.?
Решение
- Выразим из формулы определения операционной прибыли месячный объем производства:
π(q) = q(p-v)-f
q*(p-v) = π(q)+f
q = (π(q)+f)/(p-v)
- Подставим все известные значения в получившуюся формулу и найдем месячный объем производства, при котором операционная прибыль π(q)=800000 руб:
- q = (π(q)+f)/(p-v) = (800000+1000000)/(700-300) = 1800000/400 = 4500 единиц продукции
Ответ: 4500
