Задание
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=400000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q) = q(p-v)-f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.?
Решение
- Выразим из формулы определения операционной прибыли месячный объем производства:
π(q) = q(p-v)-f
q(p-v) = π(q)+f
q = (π(q)+f)/(p-v)
- Подставим все известные значения в получившуюся формулу и найдем месячный объем производства, при котором операционная прибыль π (q) = 300000 руб:
- q = (π(q)+f)/(p-v) = (300000+400000)/(500-300) = 700000/200 = 3500 единиц продукции
Ответ: 3500
