log3(13)/log9(13) найдите значение выражения

Задание

Найдите значение выражения log₃13/log₉13

Решение

1. Для решения данного задания необходимо знать следующую формулу:

log_a^k b =1 / k · log_a b

2. С помощью данной формулы преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

log₃13/log₉13 = log₃13/log₃²13 = log₃13/(1/2·log₃13) = 2

Ответ: 2