На окружности с центром O ∠AOB=45°, длина дуги AB равна 25

Задание

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=45°. Длина меньшей дуги AB равна 25. Найдите длину большей дуги.

Решение

1. ∠AOB=45°, а дуга AB=25, из этого следует, что 1° соответствует 25/45=5/9 длины дуги.
2. На большую дугу остается 360°-∠AOB=360°-45°=315°.
3. Тогда длина большей дуги 315°*5/9=175.

Ответ: 175