Задача 8 (№ 1593) — Столб подпирает детскую горку посередине

Условие

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота горки равна 2,8 м. Ответ дайте в метрах.

Решение

1. Для нахождения высоты столба рассмотрим треугольники АВС и FBD. FD = L (искомая высота), АС = h.
2. Данные треугольники являются подобными по трем углам.
3. Из подобия следует:

ВС/ВD = AC/FD

4. Нам известно, что столб подпирает горку посередине, то есть ВС/ВD = 2. Тогда получаем

2 = AC/FD

FD = AC/2

FD = 2,8/2

FD = 1,4

1,4 м – высота столба.

Ответ: 1,4