Найдите корень уравнения log3(x — 3)+log3(2)=log3(10)

Задание

Найдите корень уравнения log₃(x — 3) + log₃2 = log₃10

Решение

log₃(x — 4) + log₃2 = log₃10

ОДЗ: х — 3 > 0, х > 3

log₃((x — 3)·2) = log₃10
log₃(2x – 6) = log₃10

2х-6 = 10
2х = 10+6
2х = 16

х = 16/2 = 8 — удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 8