Задача 7 (№ 1143)

Найдите корень уравнения log₃(x — 3) + log₃2 = log₃10

Решение

log₃(x — 4) + log₃2 = log₃10

ОДЗ: х — 3 > 0, х > 3

log₃((x — 3)·2) = log₃10

log₃(2x – 6) = log₃10

2х – 6 = 10

2х = 10 + 6

2х = 16

х = 16 / 2 = 8 — удовлетворяет ОДЗ

Ответ:8