Найдите sinx, если соsx =2√6/5 и 180°

Обновлено: 12.01.2023

Задание

Найдите sinx, если соsx =2√6/5 и 180^°<x<270^°

Решение

sin²x+cos²x = 1
sin²x = 1-cos²x
sinx = ±√(1-cos² x)
sinx = ±√(1-(-2√6/5)²) = ±√(1-24/25) = ±√(1/25) = ±1/5

Так как 180^°<x< 270^°, то sinx = -1/5 = -0,2

Ответ: -0,2