Площадь треугольника S=abc/(4R), найдите b, если a=13, c=15, S=84 и R=65/8

Задание

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc/(4R), где а, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 13, c = 15, S = 84 и R = 65/8.

Решение

1. Выразим из формулы для нахождения площади треугольника сторону b:

S = abc/(4R) → abc = 4RS → b = 4RS/(ac)

2. Подставим все известные параметры в формулу и найдём сторону b:

b = 4RS/(ac) = 4*65/8*84/(13*15) = 14

Ответ: 14