Найдите n, если ∑=9π, пользуясь формулой суммы углов правильного выпуклого многоугольника ∑=(n-2)*π

Задание

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле ∑=(n-2)*π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если ∑=9π.

Решение

1. Выразим из формулы для нахождения суммы углов n:

∑ = (n-2)*π → n-2 = ∑/π → n = ∑/π+2

2. Подставим все известные параметры в формулу и найдём n:

n = ∑/π+2 = 9π/π+2 = 9+2 = 11

Ответ: 11