Пользуясь формулой, найдите c, если a=6, b=8 и r=2

Задание

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a+b–c)/2, где a и b – катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a=6, b=8 и r=2.

Решение

1. Выразим из формулы для нахождения радиуса с:

r = (a+b–c)/2 → a+b–c = r∙2 → -c = r∙2–a–b → c = a+b-r∙2

2. Подставим все известные параметры в формулу и найдём c:

c = a+b-r∙2 = 6+8–2∙2 = 14–4 = 10

Ответ: 10