Пользуясь формулой, найдите площадь четырехугольника, если d1=4, d2=18, а sinα=8/9

Задание

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = 1/2*d₁*d₂*sinα, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырехугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁ = 4, d₂ = 18, а sinα = 8/9.

Решение

Подставляем все известные параметры в формулу и находим площадь четырехугольника:

S = 1/2 * d₁ * d₂ * sinα = 1/2 * 4 * 18 * 8/9 = 32 — площадь четырехугольника.

Ответ: 32