Пользуясь формулой, найдите площадь S, если d1=6, d2=12, а sinα=5/9

Задание

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = 1/2*d₁*d₂*sinα, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырехугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁=6, d₂=12, а sinα=5/9.

Решение

Подставляем все известные параметры в формулу и находим площадь четырехугольника:

S = 1/2*d₁*d₂*sinα = 1/2*6*12*5/9 = 20

20 — площадь четырехугольника.

Ответ: 20