Пользуясь формулой, найдите величину cosγ, если а=7, b=10 и с=11

Задание

Теорему косинусов можно записать в виде cosγ = (a²+b²-c²)/(2ab), где a, b и с – стороны треугольника, а γ – угол между сторонами а и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если а = 7, b = 10 и с = 11.

Решение

Подставляем все известные параметры в формулу и находим cosγ:

cosγ = (a²+b²-c²)/(2ab) = (7²+10²-11²)/(2·7·10) = 28/140 = 0,2

Ответ: 0,2