Задача 13 (№ 9598) — Ступени лестницы покрасили в темный цвет

Условие

Ступени лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 35 см, высота – 15 см, а ширина – 80 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Найдем площадь вертикальных составляющих ступеней лестницы:

S_в = 5 · (15 · 80) = 6000 см²

2. Найдем площадь горизонтальных составляющих ступеней:

S_г = 4 · (35 · 80) = 11200 см²

3. Осталось найти площадь всей окрашенной поверхности:

S = S_в + S_г = 6000 + 11200 = 17200 см²

Ответ: 17200 см2