Задача 13 (№ 9592) — Ступени лестницы покрасили в темный цвет

Условие

Ступени лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 15 см, высота – 20 см, а ширина – 75 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Найдем площадь вертикальных составляющих ступеней:

S_в = 5 · (20 · 75) = 7500 см²

2. Найдем площадь горизонтальных составляющих ступеней:

S_г = 4 · (15 · 75) = 4500 см²

3. Осталось найти площадь всей окрашенной поверхности:

S = S_в + S_г = 7500 + 4500 = 12000 см²

Ответ: 12000 см2