Задача 13 (№ 1799) — В бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 литров воды

Условие

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 литров воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,7 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических дециметрах.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению её высоты на площадь основания:

V = h · S_осн

2. Запишем объем жидкости V₁ до погружения детали:

V₁ = h · S_осн = 10 литров

3. Найдем объем жидкости V₂ после погружения детали (мы знаем, что уровень поднялся в 1,7 раза, то есть высота цилиндра увеличилась в 1,7 раза):

V₂ = 1,7h · S_осн = 1,7 · V₁ = 1,7 · 10 = 17 литров – стал объем жидкости после погружения детали.

4. Найдем объем детали:

V_детали = V₂ — V₁  = 17 – 10 = 7 литров = 7 дм³ – объем детали

Ответ: 7