Задача 13 (№ 1794) — В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 литров воды

Условие

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 литров воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 2,8 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических дециметрах.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению её высоты на площадь основания:

V = h · S_осн

2. Запишем объем жидкости V₁ до погружения детали:

V₁ = h · S_осн = 5 литров

3. Найдем объем жидкости V₂ после погружения детали (мы знаем, что уровень поднялся в 2,8 раза, то есть высота цилиндра увеличилась в 2,8 раза):

V₂ = 2,8h · S_осн = 2,8 · V₁ = 2,8 · 5 = 14 литров – стал объем жидкости после погружения детали.

4. Найдем объем детали:

V_детали = V₂ — V₁  = 14 – 5 = 9 литра = 9 дм³ – объем детали

Ответ: 9