В бак налито 5 литров воды, после полного погружения детали уровень воды поднялся в 1,2 раза

Задание

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 литров воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению её высоты на площадь основания:

V = h · S_осн

2. Запишем объем жидкости V₁ до погружения детали:

V₁ = h · S_осн = 5 литров

3. Найдем объем жидкости V₂ после погружения детали (мы знаем, что уровень поднялся в 1,2 раза, то есть высота цилиндра увеличилась в 1,2 раза):

V₂ = 1,2h · S_осн = 1,2 · V₁ = 1,2 · 5 = 6 литров – стал объем жидкости после погружения детали.

4. Найдем объем детали:

V_детали = V₂ — V₁  = 6 – 5 = 1 литр = 1000 см³ – объем детали

Ответ: 1000