Задача 13 (№ 1683) — Даны две кружки цилиндрической формы

Условие

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вчетверо  раза выше  второй, а вторая в четыре раза  шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра (так как две кружки имеют форму цилиндра):

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h · S_осн = h · π · r² = h · π ·D² / 4

2. Найдем объем второй кружки (которая ниже):

V₂ = h · π ·D² / 4

3. Найдем объем первой кружки:

V₁ = 4h · π ·(1/4D)² / 4

4. Осталось найти, во сколько объем первой кружки меньше объёма второй:

V₂ / V₁ = h · π ·D² / 4   :  (4h · π ·(1/4D)² / 4) = в 4 раз объем первой кружки меньше объёма второй.

Ответ: 4