Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 2, объём равен 112

Задание

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 2, а объём параллелепипеда равен 112. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Решение

1. Через объем прямоугольного параллелепипеда найдем третье ребро:

V=a*b*c, где V – объем прямоугольного параллелепипеда; a, b, c – длины ребер.

c = V:(a*b)
c = 112:(7*2) = 112/14 = 8

2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда найдем по следующей формуле:

S=2(ab+bc+ac)

S = 2*(7*2+8*2+7*8) = 2*(14+16+56) = 2*86 = 172

172 – площадь поверхности данного параллелепипеда.

Ответ: 172