Задание 9 (№ 5037)

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

5037

Решение

  1. Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна площади круга: V = h Socн = h · π · r2.
  2. Запишем в буквенном виде объемы обоих цилиндров:

V1 = h · π · r2 = 12

V2 = 3h · π · (r/2)2 = 3/4 · h · π · r2 = 3/4 · 12 = 9 – объем второго цилиндра.

Ответ: 9