Архивы категории: Задание 19 (Базовый уровень)

Задача 19 — В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт

Условие:

В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведенном условии.

  1. Если в доме нет лифта, то в этом доме меньше 5 этажей.
  2. Если в доме больше 7 этажей, то в нём лифта нет.
  3. Если в доме больше 8 этажей, то в этом доме есть лифт.
  4. Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13

Задача 19 — В жилых домах, в которых больше 5 этажей

Условие:

В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведенном условии.

1)Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 5 этажей.

2)Если в доме лифта нет, то в доме меньше 5 этажей.

3)Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта.

4)Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 24

Задача 19 — Учитель физики Николай Дмитриевич

Условие:

Когда учитель физики Николай Дмитриевич ведет урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведенном условии.

1)Если телефон Николая Дмитриевича включен, значит, он не ведет урок.

2)Если телефон Николая Дмитриевича включен, значит, он  ведет урок.

3)Если Николай Дмитриевич проводит лабораторную работу по физике, значит, его телефон выключен.

4)Если Николай Дмитриевич ведёт урок физике, значит, его телефон включён.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13

Задача 19 — Учитель математики Иван Петрович

Условие:

Когда учитель математики Иван Петрович ведет урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведенном условии.

1)Если телефон Ивана Петровича включен, значит, он не ведет урок.

2)Если телефон Ивана Петровича включен, значит, он  ведет урок.

3)Если Иван Петрович проводит контрольную работу по математике,значит, его телефон выключен.

4)Если Иван Петрович ведёт урок математики, значит, его телефон включён.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13

Задача 19 — Кошка идёт по забору

Условие:

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, собака Жучка, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведенном условии.

1)Если Жучка не лает, значит, по забору идет кошка.

2)Если Жучка молчит, значит, кошка по забору не идет.

3)Если по забору идет сиамская кошка, Жучка не лает.

4)Если по забору пойдет кошка Муся, Жучка будет лаять.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 24

Задача 19 — Вычеркните в числе 74513527 три цифры

Условие:

Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

  1. Число делится на 15 тогда, когда оно делится на 3 и на 5.
  2. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
  3. Число делится на 5 тогда, когда последняя его цифра 0 или 5.

С учетом пунктов 1, 2 и 3 после вычеркивания трёх цифр получаем следующий возможный вариант 74535

Проверка: 74535 : 15 = 4969

Ответ: 74535

Задача 19 — Вычеркните в числе 181615121

Условие:

Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

  1. Число делится на 12 тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
  2. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
  3. Число делится на 4 тогда, когда две его последние цифры образуют число, которое делится на 4.

С учетом пунктов 1, 2 и 3 после вычеркивания трёх цифр получаем следующий возможный вариант 181512

Проверка: 181512 : 12 = 15126

Ответ: 181512

Задача 19 — Найдите чётное пятизначное натуральное число

Условие:

Найдите чётное пятизначное натуральное число, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

С учетом всех условий нам подходит число 51112

Проверка: 51112 — чётное

5 + 1 + 1 + 1 + 2 = 5 · 1 · 1 · 1 · 2 = 10

Ответ: 51112

Задача 19 — Найдите четырехзначное натуральное число

Условие:

Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

  1. Пусть ХУZW – данное трехзначное натуральное число, где Х + У + Z + W = Х · У · Z · W по условию.
  2. Чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы число, образованное двумя последними цифрами исходного числа, тоже делилась на 4. Получаем, что  УW делится на 4.

С учетом всех условий получаем один из вариантов ХУZW = 4112.

Проверка: 4112 : 4 = 1028

4+ 1 + 1 + 2 = 4 · 1 · 1 · 2 = 8

Ответ: 4112

Задача 19 — Найдите трехзначное натуральное число, кратное 4

Условие:

Найдите трехзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

  1. Пусть ХУZ – данное трехзначное натуральное число, где Х + У + Z = Х · У · Z  по условию.
  2. Чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы число, образованное двумя последними цифрами исходного числа, тоже делилась на 4. Получаем, что  УZ делится на 4.

С учетом всех условий получаем один из вариантов ХУZ = 312.

Проверка: 312 : 4 = 78

3 + 1 + 2 = 3 · 1 · 2 = 6

Ответ: 312