Задание
Найдите трехзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение
- Пусть XYZ – данное трехзначное натуральное число, где X+Y+Z = Х*Y*Z по условию.
- Чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы число, образованное двумя последними цифрами исходного числа, тоже делилась на 4. Получаем, что YZ делится на 4.
С учетом всех условий получаем один из вариантов ХYZ = 312.
Проверка: 312:4 = 78
3+1+2 = 3·1·2 = 6
Ответ: 312
