Объем куба равен 8, найдите площадь его поверхности

Задание

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

Решение

1. Объем куба равен длине его ребра в кубе: V=a³.
2. Найдем длину ребра куба:

a³ = V

a = =  = 2 – длина ребра куба.

3. Площадь поверхности куба равна произведению площади одной грани на количество граней, то есть на 6: S=S_грани*6. Так как грань представляет собой квадрат, то площадь поверхности куба равна: S=a²·6.
4. Найдем площадь поверхности куба:

S = 2²·6 = 4·6 = 24

Ответ: 24