Объём первого цилиндра равен 12, у второго цилиндра высота в 3 раза больше

Задание

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Решение

1. Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна площади круга: V=h*S_ocн=h*π*r².
2. Запишем в буквенном виде объемы обоих цилиндров:

V₁ = h*π*r² = 12

V₂ = 3h*π*(r/2)² = 3/4*h*π*r² = 3/4*12 = 9 – объем второго цилиндра.

Ответ: 9