В сосуд налили 1600 см3 воды, уровень поднялся с 25 до 28 см

Задание

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1600 см³ воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Решение

1. Объем детали равен поднявшемуся объему жидкости в сосуде.
2. Данный объем находится через формулу нахождения объема для правильной треугольной призмы, так как имеющийся сосуд имеет именно такую форму.
3. Объем правильной треугольной призмы равен произведению её высоты на площадь основания, а площадь основания – это площадь треугольника: V = h*S_ocн.
4. Найдем площадь основания. При объеме воды в 1600 см³ уровень жидкости, по другому высота, составил 25 см, следовательно, площадь основания равна:

S_ocн = V/h = 1600/25 = 64 см².

5. Высота поднявшегося объема воды, после погружения детали, известна и равна 28-25 = 3 см. Площадь основания нашли. Осталось определить поднявшийся объем жидкости, который равен объему детали:

V = h·S_ocн = 3·64 = 192 см³ – объем детали.

Ответ: 192