Налили 2000 см3 воды, уровень жидкости оказался 12 см

Задание

В цилиндрический сосуд налили 2000 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Решение

1. Объем детали равен поднявшемуся объему жидкости в сосуде.
2. Данный объем находится через формулу нахождения объема для цилиндра, так как имеющийся сосуд цилиндрической формы.
3. Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания, а площадь основания – это площадь круга: V = h S_ocн.
4. Найдем площадь основания. При объеме воды в 2000 см³ уровень жидкости, по другому высота, составил 12 см, следовательно, площадь основания равна:

S_ocн = V/h = 2000/12 см².

5. Высота поднявшегося объема воды, после погружения детали, известна и равна 9см. Площадь основания нашли. Осталось определить поднявшийся объем жидкости, который равен объему детали:

V = h·S_ocн = 9·2000/12 = 1500 см³ – объем детали.

Ответ: 1500