Объём многогранника с ребрами 1, 3, 3, 3, 5

Задание

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

4903

Решение

  1. Для решения данной задачи будем использовать формулу нахождения объема для прямоугольного параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна произведению длины на ширину: V = h·Socн = h·a·b.

  1. Разобьём данный многогранник на два прямоугольных параллелепипеда (красной пунктирной линией показано, как можно разбить). Получили большой V1 и маленький V2 параллелепипеды. Найдем их объемы отдельно, а потом сложим, тем самым найдем объем всего многогранника.

V1 = 2*1*5 = 10
V2 = 2*1*4 = 8
V = V1+V2 = 10+8 = 18 – объем исходного многогранника.

Ответ: 18

Оцените статью
smartrepetitor.ru
Добавить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.