Найдите корень уравнения log3(9+х)=4

Задание

Найдите корень уравнения log3(9+х)=4

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений).

ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

9 + х > 0,  х > -9

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

Приведем правую часть уравнения к логарифму с основанием 3:
log3(9 + х)= log334

Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами:
9 + х = 34
9 + х = 81
х = 81 – 9
х = 72 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 72

smartrepetitor.ru
Adblock
detector