Задание 6 (№ 2639)

Найдите корень уравнения log3(9 + х)=4.

Решение

  1. Запишем ОДЗ (область допустимых значений).

ОДЗ записываем на основе следующего правила:

ах = N, loga (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

9 + х > 0,  х > -9

  1. ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

1)Приведем правую часть уравнения к логарифму с основанием 3:

Log3(9 + х)= log334

2)Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами:

9 + х = 34

9 + х = 81

х = 81 – 9

х = 72

Х = 72 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 72

smartrepetitor.ru
Adblock
detector