Задание 5 (№ 283477) — В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды

Условие

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза.

Решение

  1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  1. Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, когда орел выпадет все 3 раза;

Р(А) – вероятность того, что орел выпадет все 3 раза.

  1. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда орел выпадет все 3 раза. В эксперименте бросают монету трижды, которая имеет 2 стороны: решка (Р) и орел (О). Нам необходимо, чтобы выпало 3 орла, а это возможно тогда, когда выпадет следующая комбинация: ООО, то есть получается, что

m = 1, так как возможен 1 вариант, когда орел выпадут все 3 орла;

n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть при бросании монеты трижды. Кидая первый раз монету может выпасть либо решка, либо орел, то есть возможно два варианта. При бросании второго и третьего раз монету возможны точно такие же варианты. Получается, что

n = 2 · 2 · 2 = 8

  1. Осталось найти вероятность выпадения 3-х орлов:

Р(А) = m / n = 1/8 = 0,125

Ответ: 0,125

smartrepetitor.ru
Adblock
detector