Задание
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле:
Р(А) = m/n
Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим данную теорию к нашей задаче:
- А – событие, когда орел выпадет ровно 2 раза;
- Р(А) – вероятность того, что орел выпадет 2 раза.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда орел выпадет 2 раза. В эксперименте бросают монету трижды, которая имеет 2 стороны: решка (Р) и орел (О). Нам необходимо, чтобы выпало 2 орла, а это возможно тогда, когда выпадут следующее комбинации: ОРО, ООР, РОО, то есть получается, что
m = 3, так как возможно 3 варианта выпадения 2-х орлов;
n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть при бросании монеты трижды. Кидая первый раз монету может выпасть либо решка, либо орел, то есть возможно два варианта. При бросании второго и третьего раз монету возможны точно такие же варианты. Получается, что
n = 2·2·2 = 8
- Осталось найти вероятность выпадения 2-х орлов:
Р(А) = m/n = 3/8 = 0,375
Ответ: 0,375
