Три игральные кости, найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 13

Задание

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 13. Результат округлите до сотых.

Решение

1. Данную задачу будем решать по формуле: Р(А) = m/n, где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

2. Применим данную теорию к нашей задаче:

• А – событие, когда выпадет 13 очков;
• Р(А) – вероятность того, что выпадет 13 очков.

3. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 15 очков. В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6.

Нам необходимо, чтобы выпало 15 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей: 661, 166, 616, 553, 355, 535, 445, 454, 544, 652, 562, 625, 256, 265, 526, 643, 463, 634, 346, 436, 364,  то есть получается, что m = 21, так как возможен 21 вариант выпадения 13 очков;

n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6, и при третьем — 6. Получается, что

n = 6*6*6  = 216

4. Осталось найти вероятность выпадения 7 очков:

Р(А) = m/n = 21/216 = 0,0972….

Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому Р(А) = 0,10

Ответ: 0,10