Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 15

Задание

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 15. Результат округлите до сотых.

Решение

1. Данную задачу будем решать по формуле: Р(А)=m/n, где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

2. Применим данную теорию к нашей задаче:

• А – событие, когда выпадет 15 очков;
• Р(А) – вероятность того, что выпадет 15 очка.

3. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 15 очков.

В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 15 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей:

6 х 6 х 3, 6 х 3 х 6, 3 х 6 х 6, 5 х 5 х 5, 6 х 5 х 4, 5 х 6 х 4, 5 х 4 х 6, 6 х 4 х 5, 4 х 6 х 5, 4 х 5 х 6, то есть получается, что m = 10, так как возможно 10 варианта выпадения 15 очков;

n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6, и при третьем — 6. Получается, что

n = 6*6*6  = 216

4. Осталось найти вероятность выпадения 7 очков:

Р(А) = m/n = 10/216 = 0,0462….

Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому Р(А) = 0,05

Ответ: 0,05