Три игральные кости, сумма выпавших очков равна 7

Задание

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до сотых.

Решение:

1. Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m/n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

2. Применим данную теорию к нашей задаче:

• А – событие, когда выпадет 7 очков;
• Р(А) – вероятность того, что выпадет 7 очков.

3. Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 7 очков. В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 7 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей: 115, 151, 511, 133, 313, 331, 223, 232, 322, 124, 214, 421, 142, 241, 412,  то есть получается, что

m = 15, так как возможно 15 варианта выпадения 7 очков;

n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6, и при третьем — 6. Получается, что

n = 6*6*6  = 216

4. Осталось найти вероятность выпадения 7 очков:

Р(А) = m/n = 15/216 = 0,0694444….

Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому Р(А) = 0,07

Ответ: 0,07