Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге, ответ: 9

Задание

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

2. Сейчас у нас нет прямоугольных треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
3. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сначала найдем площади двух получившихся прямоугольных треугольников, а затем из площади большего треугольника вычтем площадь меньшего.
4. Площадь большого прямоугольного треугольника равна:
   S₁ =( 3 · 7 ) / 2 = 10,5 см²

5. Площадь меньшего прямоугольного треугольника равна:
   S₂ =( 3 · 1 ) / 2 = 1,5 см²

6. Осталось найти площадь исходного треугольника:
   S = S₁ — S₂ = 10,5 – 1,5 = 9 см²

Ответ: 9