После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t2, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,8 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.
Решение
- Найдем время падения камушка после дождя:
t2 = 0,8 – 0,1 = 0,7 с – время падения после дождя, то есть после поднятия уровня воды в колодце.
- Найдем расстояние до воды в колодце до дождя h1 и после дождя h2:
h1 = 5t2 = 5 · 0,82 = 3,2 м – расстояние до воды в колодце до дождя;
h2 = 5t2 2 = 5 · 0,72 = 2,45 м – расстояние до воды в колодце после дождя.
- Осталось найти на сколько должен был подняться уровень воды, чтобы время падения изменилось на 0,1 с. Для этого из h1 отнимем h2:
Δh = h1 — h2 = 3,2 – 2,45 = на 0,75 м должен подняться уровень воды.
Ответ: 0,75