Задание
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 200 руб., постоянные расходы предприятия f = 900000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q) = q(p-v)-f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.?
Решение
- Выразим из формулы определения операционной прибыли месячный объем производства:
π(q) = q(p-v)-f
q(p-v) = π(q)+f
q = (π(q)+f)/(p-v)
- Подставим все известные значения в получившуюся формулу и найдем месячный объем производства, при котором операционная прибыль π (q) = 600000 руб:
- q = (π(q)+f)/(p-v) = (600000+900000)/(500-200) = 1500000/300 = 5000 единиц продукции
Ответ: 5000
