log16(log6(36)) — найдите значение выражения

Задание

Найдите значение выражения log₁₆log₆36

Решение

1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

log_a b^k =k · log_a b

log_a^k b =1 / k · log_a b

2. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

log₁₆log₆36 = log₁₆log₆6²= log₁₆(2*log₆6) = log₁₆2 = log₂⁴2 = 1/4·log₂2 = 1/4 = 0,25

Ответ: 0,25