log4(13)*log13(16) найдите значение выражения

Задание

Найдите значение выражения log₄13·log₁₃16

Решение

1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

• log_a b^k =k · log_a b
• log_a b =1 / log_b a

2. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

Log₄13·log₁₃16 = log₄13·log₁₃4² = log₄13·2log₁₃4 = 2log₄13·(1/log₁₃4) = 2

Ответ: 2