log3(13)*log13(9) найдите значение выражения

Задание

Найдите значение выражения log₃13·log₁₃9

Решение

1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

• log_a b^k =k · log_a b
• log_a b =1 / log_b a

2. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

log₃13·log₁₃9 = log₃13·log₁₃3² = log₃13·2log₁₃3 = 2log₃13·(1/log₁₃3) = 2

Ответ: 2